ფიზიკოსი, საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის აკადემიკოსი (1955). დაამთავრა ლენინგრადის პოლიტექნიკური ინსტიტუტის ფიზიკა-მექანიკის ფაკულტეტი (1932). მუშაობდა აეროჰიდროდინამიკის ცენტრალურ ინსტიტუტში. 1934-1945 ასწავლიდა თსუ-ში. ხელმძღვანელობდა უნივერსიტეტის ექსპერიმენტული ფიზიკის კათედრას (1948 წლიდან) და საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის ფიზიკის ინსტიტუტს (1951 წლიდან). უმთავრესად კვანტური ჰიდროდინამიკის დარგში მუშაობდა.

ელეფთერ ანდრონიკაშვილის პირადი არქივი დაცულია ხელნაწერთა ეროვნულ ცენტრში.